חיים, בן רחל וללו כהן, נולד בג'רבה שבדרום תוניס בשנת תרפ"ו (1926). משבגר חיים נשא אישה, ממנה נולדו לו שלושה בנים וארבע בנות. בשנת 1978 התאלמן. כעבור זמן מה נשא לאישה את טיטה, שילדה לו בן נוסף.
הרב חיים כהן כיהן בתוניס כרב של בית הכנסת המרכזי אלג'ריבה באי ג'רבה (חארה זרירה). אחותו של הרב חיים, זפינה פורטונה כהן, עלתה לישראל. ביום כ"ג באייר תשל"ד (15.5.1974) היא, בעלה יוסף ובנם אלי בן הארבע נרצחו על ידי מחבלים בביתם במעלות.
בליל כ"ג בתשרי, שמחת תורה תשמ"ו (8.10.1985), בעת שהרב חיים כהן השתתף בהקפות עם ספר התורה בבית הכנסת, פתח השוטר המקומי שאבטח את המקום בירי לעבר קהל המתפללים. המתפללים נסו על נפשם לעבר המבואות הפנימיים של בית הכנסת, וחלקם התחבאו בתוך ארון הקודש הענק. המחבל הצליח להרוג שני ילדים, כאשר הרב חיים כהן פתח בריצה אל מחוץ לבית הכנסת ועורר את המחבל המפגע לרדוף אחריו. בכך הציל הרב את המתפללים הרבים מאסון כבד יותר. המחבל הסיט את האש לעבר הרב חיים כהן וירה בו מטווח קצר. תוך שהוא וידא הריגה נוצר מעצור בנשקו של השוטר המפגע. הרב חיים כהן נורה למוות לעיני בני משפחתו, אשר היו כולם בבית הכנסת. הוא היה בן 59 במותו.
הפיגוע הנורא בא כנקמה, לאחר ששבוע לפני כן מדינת ישראל הפציצה ב"מבצע רגל עץ" את מפקדת אש"ף בתוניס והביאה להרס רב של המקום. המחבל הצליח לטבוח בשלושה קדושים גיבורים, בהם הרב כהן ושני ילדים, שעלו בסערה השמימה וספרי תורה בידיהם. אלמנתו ורבים מילדיו ובני משפחתו של הרב עלו לארץ. המדינה הכירה בו כהרוג מלכות.
שלטונות תוניס סרבו לאפשר את הבאתו של הרב חיים כהן לקבורה בישראל. רק בחלוף 25 שנים מיום הטבח, ולאחר מאמצים כבירים ותשלום שוחד נכבד שהעבירה המשפחה, הם הורשו להטיס בחשאי את גופת הרב חיים כהן ולהביאו למנוחת עולמים בישראל, בירושלים.
"הרב כהן עסק כל חייו בתלמוד תורה", כתבו בני המשפחה, "ישר ונעים היה במעשיו ומידת הצדקה והחסד היו מפעלו. למשפחה נותרה רק תמונה אחת, בה הוא נראה לומד בבית הכנסת אלג'ריבה בג'רבה".